Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC Ê Vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC làm được tại E và F. a) Chứng minh DE+DF=2AM b) đường thẳng A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF c) Chứng minh S^2 FDC

nlun293

2 năm trước

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Qua điểm D thuộc cạnh BC Ê Vẽ đường thẳng song song với AM cắt AB và AC làm được tại E và F. a) Chứng minh DE+DF=2AM b) đường thẳng A song song với BC cắt EF tại N. Chứng minh N là trung điểm của EF c) Chứng minh S^2 FDC > hoặc=16 S AMC. S FNA

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trantrantonguyen34

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a.Ta có : $DF//AM$

$\rightarrow \dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{MC}$

Mà $DE//AM\rightarrow \dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}$

$\rightarrow \dfrac{DF}{AM}+\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{DC}{MC}+\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{DC}{MC}+\dfrac{BD}{MC}=\dfrac{BD+DC}{CM}=\dfrac{BC}{CM}=2$

$\rightarrow DE+DF=2AM$

b.Ta có :

$DE+DF=2AM\rightarrow DE+EN+DF-EN=2AM\rightarrow DN+DF-EN=2AM\rightarrow DF-EN=AM=DF-FN\rightarrow EN=FN$

$\rightarrow N$ là trung điểm EF

c.Ta có :

$(DM+MC)^2\ge 4DM.MC $

$\rightarrow(DM+MC)^4\ge 16DM^2.MC^2 $

$\rightarrow DC^4\ge 16DM^2.MC^2$

$\rightarrow (\dfrac{DC}{DM})^2.(\dfrac{DC}{MC})^2\ge 16$

$\rightarrow (\dfrac{DC}{NA})^2.(\dfrac{DC}{MC})^2\ge 16$

$\rightarrow \dfrac{S_{FDC}}{S_{FNA}}.\dfrac{S_{FDC}}{S_{AMC}}\ge 16$

$\rightarrow S^2_{FDC}\ge 16S_{AMC}.S_{FNA}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rút gọn phân thức: (X+1)^2-x^2-1÷x^2-1=

Giúp tớ với bạn,bài tập 4 phần luyện tập trang 109 SGK

lập trình tính tổng các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 1 đến N(N<= 100 )với N được nhập từ bàn phím trong chương trình có kiểm tra tính đúng đắn khi nhập N

cho tia OX ; a thuoc Ox ;B thuoc Ox; OA=3cm;OB=9cm biet M la trung diem cua AB a) tinh DO DAI CUA DOAN AB b) CM : Ala trung diem cua OM c)tinh do dai doan OM

bất phương trình \log _(2)x+\log _(3)x>1 có nghiệm là

.Những điều kiện bên ngoài nào ảnh hưởng đến sự hút nước và muối khoáng của cây

Chứng minh và giải thích Hoa Kỳ là một cường quốc kinh tế Giúp mình với mọi người ơi mai mình cần gấp mình cảm ơn nhiều a

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, tìm hệ số tỉ lệ

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

nêu ý kiến của anh (chị) về câu .Nếu biết yêu thương đồng loại , nếu con người đối đãi với nhau băbgf chân tình , thì bất cứ việc gì cũng nghĩ ra cách