Ta có $2\vec{MB}=-3\vec{MC}$
$\Rightarrow2MB=3MC$
$\Rightarrow \dfrac{MB}{MC}=\dfrac{3}{2}$
$\Rightarrow \dfrac{MB}{MC+MB}=\dfrac{3}{2+3}$
$\Rightarrow \dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{5}$
$\Rightarrow MB=\dfrac{3}{5}BC$
$\Rightarrow \vec{MB}=-\dfrac{3}{5}\vec{BC}$
$\Rightarrow -\vec{BM}=-\dfrac{3}{5}\vec{BC}$
$\Rightarrow \vec{BM}=\dfrac{3}{5}\vec{BC}$
Ta có: $\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}=\vec{AB}+\dfrac{3}{5}\vec{BC}$
$=\vec{AB}+\dfrac{3}{5}(\vec{BA}+\vec{AC})$
$=\vec{AB}+\dfrac{3}{5}(-\vec{AB}+\vec{AC})$
$=\dfrac{2}{5}\vec{AB}+\dfrac{3}{5}\vec{AC}$
