Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác ANBHANBH có hai đường chéo ABAB và NHNH cắt nhau tại trung điểm MM của mỗi đường,
nên tứ giác ANBHANBH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta lại có ˆAHB=90o
Nên tứ giác ANBHANBH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b. Ta có tứ giác ANBH là hình chữ nhật chứng minh ở câu a, nên AN=BH
Mà BH=EHBH=EH
Suy ra AN=EH
⇒⇒ tứ giác ANHE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
c.Xét tứ giác ANHE là hbh, ta có:
2 đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AH∩NE=IAH∩NE=I
II là trung điểm của NENE
Mà MM là trung điểm của NHNH
Nên ΔNHE có MIMI là đường trung bình
⇒MI∥HEhay MI∥BC (đpcm)