Lời giải:
Ta có:
$BI$ và $BJ$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{ABC}$
$\Rightarrow \widehat{IBJ} = 90^\circ$
$CI$ và $CJ$ lần lượt là phân giác trong và phân giác ngoài của $\widehat{ACB}$
$\Rightarrow \widehat{ICJ} = 90^\circ$
$\Rightarrow \widehat{IBJ} + \widehat{ICJ} = 180^\circ$
Xét tứ giác $BICJ$ có:
$\widehat{IBJ} + \widehat{ICJ} = 180^\circ\quad (cmt)$
Do đó $BICJ$ là tứ giác nội tiếp