Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BM,CN cắt nhau tại H a) tam giác AMB đồng dạng với tam giác ANC b) AB.MN=AM.BC c) Gọi I,K là trung điểm của AH,BC. C/m IK là trung trực của MB d) Khi tam giác ABC có BC cố định điểm A thay đổi nhg sao cho tam giác ABC nhọn. CM BH.BM+CH.CN có gi

krishrainson

2 năm trước

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao BM,CN cắt nhau tại H a) tam giác AMB đồng dạng với tam giác ANC b) AB.MN=AM.BC c) Gọi I,K là trung điểm của AH,BC. C/m IK là trung trực của MB d) Khi tam giác ABC có BC cố định điểm A thay đổi nhg sao cho tam giác ABC nhọn. CM BH.BM+CH.CN có giá trị không đổi giúp mik phần c) và d) nhé, phần a) , b) ko lm cx dc

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

viclu0812

a)Xét $Δ$ AMB và $Δ A N C$ có: $\hat{A}$ :chung

$\hat{A M B} = \hat{A N C} = 90$ 0

=> $Δ A M B \sim Δ A N C$ (g.g)

b)Vì $Δ A M B \sim Δ A N C$

$\Rightarrow$ $\frac{A M}{A N} = \frac{A B}{A C}$

$\Rightarrow$ $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$

Xét $Δ A M N$ và $Δ A B C$ có:

$\hat{A} : c h u n g$

$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} (c m t)$

$\Rightarrow Δ A M N \sim Δ A B C (c . g . c)$

⇒ $\frac{A B}{A M}$ = $\frac{M N}{B C}$ (đn Δ đồng dạng)

⇒ AB.MN = AM.BC

c)xét ∆ NHA vuông tại N có I là trung điểm của cạnh huyền AH

=> NI =IA (=1/2 AH) (t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (1)

xét ∆ MHA vuông tại M có I là trung điểm của cạnh huyền AH

=> MI = IA (=1/2 AH) (t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (2)

từ (1) và (2) => MI =NI => I cách đều 2 điểm M,N (3)

XÉt ∆ NBC vuông tại N có I là trung điểm của cạnh huyền BC

=> NK= KC(=1/2 BC)(t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (4)

Xét ∆ MBC vuông tại M có K là trung điểm của cạnh huyền BC

=> MK=KC (=1/2 BC)(t/c đường trung tuyến trong ∆ vuông) (5)

Từ (4) và (5) => NK= MK => K cách đều 2 điểm M,N(6)

Từ (3) và (6) => IK là đường trung tuyến của MN

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ mầm ạ, đẹp vào nhá ko đẹp= bc

một cửa hàng bán quần áo đã giảm 20% so với giá ban đầu mẹ Lan mua cho Lan một chiếc áo khoác chỉ phải trả 580000 đồng hỏi giá tiền ban đầu của chiếc áo khoác là bao nhiêu

Vẽ anime đẹp nhé >< Yc digi, full màu, anime nữ nhé Hóng

Các bạn giải chi tiết giúp mình nhé !

Giúp tôi giải bài 3 nhé cảm ơn ạ

giúp mk vsssssssssssssssssssssssssss

A, tìm giá trị nhỏ nhất B,tìm giá trị lớn nhất C,tìm x nguyên

em hãy xây dựng 1 thực đơn hợp lí cho 1 bữa cơm trưa thường ngày, và giải thik vì sao bữa ăn này hợp lí

C1 : Tìm y , biết ( 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 ) : y = 1x2x3x4/5x6x7x8 C2 : Một người có một miếng tôn dài 2m , rộng 0,7m . Người ấy định gò một cái hộp hình chữ nhật ( có nắp ) dài 0,6m , rộng 0,4m và cao 0,5m . Hỏi miếng tôn đó có đủ để gò chiếc hộp hay không ? Phải làm đầy đủ , giải thích cách làm thì câu trả lời ms đc chấp nhận và đc TLHN #DONOTCOPY

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến