Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì BE,CF là đường cao của hình tam giác ABCnên BE⊥AC,CF⊥AB
⇒ˆAFH=ˆAEH=ˆBFC=ˆCEB=90o
Tứ giác AEHFcó tổng hai góc đối:
ˆAFH+ˆAEH=90o+90o=180onên là tứ giác nội tiếp
Tứ giác BCEF có ˆBFC=ˆCEB=90o và cùng nhìn một cạnh BCBC nên là tứ giác nội tiếp
b)
Vì BCEFBCEF nội tiếp (theo phần a) nên ˆEFH=ˆEBC=ˆMBC (cùng nhìn cạnh EC)
Mà ˆMBC=ˆMNC=ˆMNH (góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Do đó: ˆEFH=ˆMNH
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF∥MN (đpcm)