Giải thích các bước giải:
(`N` là trung điểm của `BE` đúng k bn ? .-.)
a) Xét `ΔBCD` có: `CA` là đường trung tuyến; và `AE = 1/3 AC`
`=> E` là trọng tâm của `ΔBCD`
`=> BE` là đường trung tuyến của `ΔBCD`
mà: `BE ∩ CD = M ⇒ M` là trung điểm của `CD`
b) Xét `ΔBED` có: `I` là giao điểm `2` đường trung tuyến `AE` và `DN`
`=> I` là trọng tâm của `ΔBED`
`=> IE = 2/3 AE; AI = 1/3 AE`
mà: `AE = 1/3 AC`
`=> IE = 2/9 AC` hay `(IE)/(AC) = 2/9`
`AI = 1/9 AC` hay `(AI)/(AC) = 1/9`
`