Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Có M đối xứng với H qua AB
=> AB là đường trung trực của MH
=> AM= AH
CM tương tự: AN= AH
=> AM= AN
=> A là tđ MN
b, Có AB là đường trung trực của MH => MB= BH
Xét ΔAMB và ΔAHB có
AM= AH
MB= BH
Chung AB
=> ΔAMB= ΔAHB(c.c.c)
=> ∠BMA= ∠AHB= 90 độ
CM tương tự: ∠ANC= ∠AHC= 90 độ
Có ∠BMA+ ∠ANC= 90 + 90= 180 độ
Mà chúng ở vị trí trong cùng phía do MN cắt BM, NC
=> BM// NC
Xét tứ giác MBCN có BM// NC
=> MBCN là hình thang
Xét hình thang MBCN có ∠BMN= ∠MNC= 90 độ
=> MBCN là hình thang vuông