Xét ΔABH và ΔACH, có:
$AB=AC$ (ΔABC cân)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ (ΔABC cân)
$BH=CH$ (H là trung điểm của cạnh BC)
$⇒ ΔABH = ΔACH (c.g.c)$
$⇒\widehat{BHA}=\widehat{CHA}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^{0}$ (kề bù)
$\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=\frac{180^{0}}{2}$
$⇒\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^{0}$
$⇒AH⊥BC$
(Còn hai phần kia mình đang nghiên cứu, khi nào giải được mình sửa nha)