Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). BK là tia phân giác của góc ABC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I a) Tính độ dài cạnh BC biết AB=6cm; AC= 8cm.

phucshadow07

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). BK là tia phân giác của góc ABC. Kẻ KI vuông góc với BC tại I a) Tính độ dài cạnh BC biết AB=6cm; AC= 8cm. b) Chứng minh: tam giác ABK= tam giác IBK. Từ đó suy ra KA= KI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoanghong88.ns

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a)$Xét `ΔBAC` vuông tại $A$ có:

`BC^2= BA^2+ AC^2 ` (định lí py- ta- go)

`BC^2= 6^2+ 8^2`

`BC^2= 36+ 64`

`BC^2= 100`

`BC^2= 10^2`

`⇒ BC= 10 cm`

$b)$ Có `ΔBAC` vuông tại $A (gt)$

`⇒ BAC= 90^o` $(t-c)$

`⇒ BAK= 90^o`

`⇒ ΔBAK` vuông tại $A (đ- n)$

Có `KI⊥ BC` $(gt)$

`⇒ KIB= KIC= 90^o`

`⇒ ΔKIB` vuông tại $I (đ-n)$

Có `BK` là tia phân giác của $ABC (gt)$

`⇒ ABK= KBI (B_{1}= B_{2})` $(t- c)$

Xét `ΔBAK` vuông tại $A$ và `ΔKIB` vuông tại $I$ có:

`ABK= KBI (cmt)`

`BK` cạnh chung

`⇒ ΔBAK= ΔBIK (ch- gn)`

`⇒ AK= IK (2` cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanloanvt91

a) Áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông tại A có :

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64 = 100

=> BC = 10 ( cm )

Vậy BC = 10 CM

b) Xét Δ ABK và Δ IBK có :

∠ BAK = ∠ BIK = 90²

BK : cạnh chung

∠ ABK = ∠ IBK ( BK là phân giác ∠ BAC )

=> Δ ABK = Δ IBK ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> KA = KI ( 2 cạnh tương ứng )

Vậy Δ ABK = Δ IBK và KA = KI

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết calligraphy "Đen đá không đường" tone nâu

cửa tiền của thành cổ Vinh nằm ở phường nào

Nhận cả hình và cách trình bày Cho ΔABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD ⊥ AB và AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B dựng đoạn thẳng AE ⊥ AC và AE = AC 1, Chứng minh rằng BE = CD 2, Gọi M là trung điểm của DE, tia MA cắt BC tại H. Chứng minh MA ⊥ BC 3, Nếu AB=c, AC=b, BC=a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a,b,c?

Các bạn giúp mình với!Làm được nhiêu cũng được.

giải giúp em với ạ có điều kiện nha

Vẽ doraemon NL: Mình làm bạn này bay acc vs bay nhóm có đúng không( do bạn đó buff bẩn)

ừm............... à đúng rùi cả nhà giúpm mik với mik cần 1 bức tranh vẽ đám mây dễ thương ghi tên huyền nha nhiều mây nha chứ đừng có 1 mây ghi tên lun nha trên áp MEDIBANG PAINT PRO NHA cả nhà thân yêu trên hỏi đáp ạ có màu nha nhiều màu sắc nha cả nhà mãi yêu cả nhà hỏi đáp chú ý tranh mới nha và ko coppy trên mạng nha mg Màu nha moaz mãi yêu cả nhà hỏi đáp love you all Q&A :)

Văn bản : "Đừng gọi nữa chú gà lạc mẹ. Tôi vuốt ve khẽ nói với gà con. Nhưng tôi biết chẳng bao giờ hết sợ. Nếu ban ta mẹ đã không còn." cho ta thấy trong cuộc sống, con người phải đối mặt với rất nhiều thử thách mà tình mẫu tử là một điểm tựa giúp con người vượt qua. Từ những hiểu biết xã hội, em hãy viết một đoạn văn khoản 2/3 trang giấy thi về sự kỳ diệu của tình mẹ trong cuộc sống.

tự tin là gì ..................

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức `H =( 3x - 2y)^2 - (4y - 6x)^2 - |xy -24 |`

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến