Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) .M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E a,tứ giác ADME là hình gì. vì sao b, chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC c, gọi I là trung điểm của ME chứng minh D,I,C thẳng hàng giải nhanh

nquan1120

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) .M là trung điểm của cạnh BC . Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E a,tứ giác ADME là hình gì. vì sao b, chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC c, gọi I là trung điểm của ME chứng minh D,I,C thẳng hàng giải nhanh bài này hộ em với d,Vẽ đường cao AH ứng với cạnh BC của tam giác ABC chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hokinh09900990

Giải thích các bước giải:

Tứ giác ADME có 3 góc vuông là A, D, E nên ADME là hình chữ nhật.

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
ME \bot AC\\
AB \bot AC
\end{array} \right. \Rightarrow ME//AB$

Tam giác ABC có ME//AB mà M là trung điểm BC nên ME là đường trung bình trong tam giác ABC

Do đó, E là trung điểm AC.

Chứng minh tương tự phần b, DM là đường trung bình của tam giác ABC và D là trung điểm AB

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l}
DM//AC\\
DM = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
DM//EC\\
DM = EC
\end{array} \right.$

Do đó, DMCE là hình bình hành nên 2 đường chéo ME và DC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

I là trung điểm ME nên I là trung điểm DC hay D,I,C thẳng hàng.

DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//BC hay DE//HM

Suy ra MHDE là hình thang

Tam giác AHC vuông tại H có trung tuyến HE nên $HE = \frac{1}{2}AC$

ADME là hình chữ nhật nên $DM = AE = \frac{1}{2}AC$

Suy ra $DM = HE = \frac{1}{2}AC$ hay MHDE là hình thang cân.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên đường tròn, tiếp tuyến tại A và C của đường tròn cắt nhau tại M, các tia BC và AM cắt nhau ở N. Chứng minh: MN = MC. Giải giúp mình câu này với ạ

Cho 2,2 g hỗn hợp bột Fe và AL tác dụng vừa đủ với 2,56g S. Tính tỷ lệ phần trăm của Fe và Al trong hỗn hợp ban đầu theo khối lượng. Giải nhanh bài này giúp em

chỉ ra sự khác biệt giữa địa hình khu vực tây nam á và khu vực nam á,nhanh hộ mình với ạ

Tìm x,y,z >0 thỏa mãn: $\left \{ {{x^2+y^2+z^2+xyz=4} \atop {(\frac{1}{x^9}+\frac{1}{y^9}+\frac{1}{z^9}).(1+2xyz)=2}} \right.$

Nồng độ, nhiệt độ, diện tích tiếp xúc, chất xúc tác ảnh hưởng như thế nào đến tốc độ phản ứng, "cho ví dụ"? Giải nhanh giúp em bai này

Dụng cụ gia công kim loại là loại nào

Giải phương trình và hệ phương trình: 1. $\sqrt[]{x+1}$ + $\sqrt[3]{x^2 +1}$ =2 2. $\left \{ {{xy.(x+y)-x.(y-1)-3/8.(y^2+1) =0} \atop {xy^2+x-y =0}} \right.$ 3. $\frac{1}{\sqrt[]{3x^2+x^3}}$ + 2. $\sqrt[]{\frac{x}{3x+1} }$ = $\frac{3}{2}$

Phát triển nguyên lí chuyển dịch cân bằng lê - sa - tô- li- ê áp dụng cho phản ứng thuần nghịch 2NaHCo === Na2Co3 + Co2+ H2O Có thể dùng biện pháp gì để chuyển hóa nhanh NaHCo thanh Na2Co3 (giải thích)

cho mình hỏi tìm x 86:[2.(2x-1) ²-7]+4 ³ =2.3 ² nhanh lên nha sáng mai mìn thi rồi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Phân bón có tác dụng gì đối với đất và cây trồng? Vì sao phân hữu cơ, phân lân dùng để bón lót? Phân đạm, kali và hỗn hợp dùng để bón thúc

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến