Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) tam giác ABC vuông taị A
Theo định lý Pytago ta có
AB^2+AC^2=BC^2
=> BC^2= 3^2+4^2
=> BC^2=25
=> BC=5cm
tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC
=> AM=5/2cm
b) D đối xứng A qua M nên AM=MD
=> M là trung điểm AD
tứ giác ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đừong
=> ABCD là hình bình hành
mà góc BAC vuông
=> ABCD là hinhf chữ nhật
c) E đối xứng M qua AC
Gọi AC cắt ME tại L
=> L là trung điểm EM
Xét tam giác CAM có
CM=AM=1/2BC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông )
và LM vuông góc AC
=> L là trung điểm AC
Tứ giác CEAM có 2đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đừong và vuông góc với nhau
=> Tứ giác CEAM là hình thoi