Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{6}\), đường cao \(AH = 30cm\). Tính \(BH,HC\).A.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 24cm\)B.\(BH = 25cm\,\,;\,\,\,HC = 36cm\)C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 36cm\)D.\(BH = 25cm\,\,;\,\,\,HC = 24cm\)

phamhg2001

2 năm trước

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{6}\), đường cao \(AH = 30cm\). Tính \(BH,HC\).
A.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 24cm\)
B.\(BH = 25cm\,\,;\,\,\,HC = 36cm\)
C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 36cm\)
D.\(BH = 25cm\,\,;\,\,\,HC = 24cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimanh2k1

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(AC:\,\,\,\,\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}.\)
Kết hợp với giả thiết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{6}\) để tính các cạnh \(AB,\,\,AC.\)
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh \(HB:\,\,\,A{B^2} = HB.BC \Rightarrow HC.\)
Giải chi tiết:
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{6} \Rightarrow AB = \frac{5}{6}AC\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{{30}^2}}} = \frac{{36}}{{25A{C^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{30}^2}}} = \frac{{61}}{{25A{C^2}}} \Leftrightarrow A{C^2} = 2196 \Leftrightarrow AC = 6\sqrt {61} \,\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow AB = \frac{5}{6}.6\sqrt {61} = 5\sqrt {61} \,\,\left( {cm} \right).\end{array}\)
Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\) có: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = 1525 + 2196 = 3721 \Rightarrow BC = 61\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:
\( \Rightarrow A{B^2} = BH.BC\)\( \Leftrightarrow {\left( {5\sqrt {61} } \right)^2} = 61.BH\,\, \Leftrightarrow BH = 25\,\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có: \(CH = BC - BH = 61 - 25 = 36\,\,\,\left( {cm} \right).\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, nhận xét nào đúng về đặc điểm mùa mưa của Việt Nam dựa vào các trạm khí tượng Thanh Hóa, Đồng Hới, Đà Nẵng, Nha Trang?
A.Mưa quanh năm, các tháng có lượng mưa tương đồng nhau
B.Mùa mưa chậm dần từ Bắc vào Nam từ mùa hạ sang mùa thu đông
C.Mùa mưa vào thời kì mùa hạ từ tháng V đến tháng X
D.Mùa mưa vào tời kì thu đông từ tháng IX đến tháng XII

Dựa vào Atlat địa lí Việt Nam trang 10, hãy cho biết hệ thống sông nào ở nước ta có sự chênh lệch lượng nước giữa mùa lũ và mùa cạn lớn nhất?
A.Hệ thống sông Đà Rằng
B.Hệ thống sông Mê Công.
C.Hệ thống sông Kì Cùng.
D.Hệ thống sông Hồng.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 – 5, hãy cho biết vùng nào sau đây có nhiều điều kiện để đánh bắt thủy sản nhất?
A.Đồng bằng sông Cửu Long.
B.Đồng bằng sông Hồng.
C.Duyên hải Nam Trung Bộ.
D.Đông Nam Bộ.

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) , kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AB = 6cm,\,\,\,BH = 3cm.\) Tính \(AH,AC,BC.\)
A.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 10cm\)
B.\(AH = 3\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 6\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 12cm\)
C.\(AH = 2\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 4\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 9cm\)
D.\(AH = 3\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,AC = 4\sqrt 3 cm\,\,;\,\,\,BC = 12cm\)

Dựa vào Atlat Địa lý Việt Nam trang 6 và 7, hãy cho biết ở nước ta vùng biển nào sau đây là vùng biển nông và có thềm lục địa rộng
A.Duyên hải mền Trung.
B.Phía Bắc và Phía Nam
C.Duyên hải Bắc Trung Bộ
D.Duyên hải Nam Trung Bộ

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) kẻ đường cao \(AH.\) Biết \(AH = 4cm,\,\,\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{1}{4}.\) Tính chu vi tam giác\(ABC.\)
A.\(5\sqrt{5} + 8\,\,cm\)
B.\(6\sqrt{5} + 12\,\,cm\)
C.\(4\sqrt{5} + 8\,\,cm\)
D.\(6\sqrt{5} + 10\,\,cm\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) . Biết \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{7}\), đường cao \(AH = 42cm\). Tính \(BH,HC\).
A.\(BH = 18cm\,\,;\,\,\,HC = 98cm\)
B.\(BH = 24cm\,\,;\,\,\,HC = 72cm\)
C.\(BH = 20cm\,\,;\,\,\,HC = 78cm\)
D.\(BH = 28cm\,\,;\,\,\,HC = 82cm\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), kẻ đường cao \(AH\). Biết \(AH = 12cm,BH = 9cm\). Tính diện tích tam giác\(ABC\).
A.\(60cm^2\)
B.\(72cm^2\)
C.\(150cm^2\)
D.\(80cm^2\)

a. So sánh những điểm khác biệt giữa các cuộc khởi nghĩa trong phong trào Cần vương chống Pháp và khởi nghĩa nông dân Yên Thế theo mẫu:
A.
B.
C.
D.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 6 và trang 7, hãy cho biết dãy núi nào sau đây không chạy theo hướng tây bắc- đông nam?
A.Hoàng Liên Sơn
B.Đông Triều
C.Con Voi
D.Pu Đen Đinh.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến