Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH . Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. a. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH. b. Cm CB là tia phân giác của góc ACD. c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh BC tại E . Cm DE song song AB. d. Đường

rmtrinhdinhdong

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH . Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA. a. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác DBH. b. Cm CB là tia phân giác của góc ACD. c. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh BC tại E . Cm DE song song AB. d. Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Cm HK bằng 1/2 AD. MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenanhdao

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta AHB,\Delta DHB$ có:

Chung $BH$

$\widehat{AHB}=\widehat{DHB}(=90^o)$

$HA=HD$

$\to\Delta AHB=\Delta DHB(c.g.c)$

b.Tương tự câu a $\to \Delta ACH=\Delta DCH (c.g.c)$

$\to \widehat{ACH}=\widehat{DCH}$

$\to CH$ là phân giác $\widehat{ACD}$

$\to CB$ là phân giác $\widehat{ACD}$

c.Từ câu b $\to AB=BD, CA=CD$

Xét $\Delta ABC,\Delta DBC$ có:

Chung $BC$

$BA=BD, CA=CD$

$\to \Delta ABC=\Delta DBC(c.c.c)$

$\to\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^o$

$\to CD\perp BD$

Mà $AE//BD\to AE\perp CD$

Lại có $CH\perp AH\to CH\perp AD, E\in CH$

$\to E$ là giao ba đường cao $\Delta ACD\to DE\perp AC$

$\to DE//AB(\perp AC)$

d.Trên tia đối của tia $HK$ lấy điểm $F$ sao cho $FH=FK$

Xét $\Delta AHF,\Delta DHK$ có:

$HA=HD$

$\widehat{AHF}=\widehat{KHD}$

$HF=HK$

$\to\Delta AHF=\Delta DHK(c.g.c)$

$\to AF=DK,\widehat{FAH}=\widehat{HDK}$

$\to AF//DK$

Mà $AK\perp DC\to AF\perp AK$

$\to KF^2=AF^2+AK^2=DK^2+AK^2=AD^2$

$\to KF=AD$

$\to 2HK=AD$

$\to HK=\dfrac12AD$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

Giúp tớ với giúp tớ với giúp tớ với

Phân biệt sự khác nhau giữa tiến hóa nhỏ và tiến hóa lớn

Tác dụng của BPTT nhân hóa??? Nốt ạ

Giúp e khoanh tròn thôi ạ Ai lm đúng và nhanh nhất e sẽ tick 5 sao + CTLHN ạ

Đốt cháy hoàn toàn 25,2g Fe trong bình chứa Ôxi: b) Tính thể tích Ôxi c) Tính khối luọng KClO3 cần dùng để khi phân hủy thì thu đc 1 thể tích Ôxi bằng với thể tích khí Oxi đã sử dụng ơn phản ứng trên.

Giải dùm em với ạ em xin cảm ơn

zẽ đậu mầm = app ai zào nhóm hông ạ

Tìm phương trình đường thẳng (d) biết hàm số ấy cắt trục tung tại điểm có tung độ là -1 và cắt đường thẳng y=x-3 tại điểm có hoành độ bằng -1/2

Xác định chủ ngữ vị ngữ: Chúng em là mầm non của đất nước.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến