Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $M,N,P$ là trung điểm AC, BC, BA
$\to PN, MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//AB, NP//AC\to MN\perp AC, NP\perp AB$
Mà $AB\perp AC\to APNM$ là hình chữ nhật
b.Vì $NP$ là đường trung bình tam giác $\to NP=\dfrac 12 AC=AB$
c.Ta có :
$\widehat{QBA}=\widehat{MCN}(+\widehat{ABC}=90^o)$
$\to\Delta AQB=\Delta MNC(g.c.g) $ vì $AB=\dfrac 12 AC=CM$
$\to BQ=CN=BN$ vì $N$ là trung điểm BC
$\to\Delta BQN$ vuông cân