Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC\to \widehat{HAB}=90^o-\widehat{ABH}=30^o$
b.Ta có $AH=AD, HI=DI\to\Delta AHI=\Delta ADI(c.c.c)$
c.Từ câu b $\to \widehat{HAK}=\widehat{KAD}$ mà $AH=AD\to\Delta AHK=\Delta ADK(c.g.c)$
$\to \widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^o\to KD\perp AC\to KD//AB(\perp AC)$
d.Ta có $\widehat{HAD}=90^o-\widehat{BAH}=60^o\to\Delta AHC$ là nửa tam giác đều
$\to AC=2AH=AE$
Mà $AD=AH\to\Delta ADE=\Delta AHC(c.g.c)\to \widehat{ADE}=\widehat{AHC}=90^o\to ED\perp AC$
$\to D,K,E$ thẳng hàng