a,Áp dụng định lý Pi-Ta-Go ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
=>6^2+8^2=BC^2
=>36+64=BC^2
=>BC^2=100
=>BC=10cm
b, Xét tam giác BAI và tam giác BDI có
Góc ABI^=Góc DBI(tia phân giác)
BI chung
BA=BD (giả thiết)
=>Tam giác BAI =tam giác BDI
=>gócBAI^=gócBDI^=900
=>ID vuông góc với BC
c,Xét tam giác BDF và tam giác BAC có:
ˆgócBAC^=ˆgócBDF^(=900)
gócFBC^chung
AB =B (giả thiết)
=> tam giác BDF =tam giác BAC
=>BF=BC (2 cạnh tuơng ứng)
=> tam giác FBC cân tại B
d,Xét tam giác BFH và tam giác BCH có:
BC chung
BF = BC (chứng minh ở câu c)
HF = CF
=>tam giác BFH = tam giác BCH(c-c-c)
=> BH là tia phân giác của góc FBC
Mà I là tia phân giác của FBC
=> B,I,H thẳng hàng