a,Xét ΔHBA và ΔABC có;
∠AHB=∠BAC=90 độ (GT)
∠ABC: góc chung
Vậy ΔHBA ~ ΔABC (g.g)
b,Xét ΔABC vuông tại A có:
BC²=AB²+AC² (định lí Py-ta-go)
⇔AC²=BC²-AB²
⇔AC²=25²-15² (BC=25cm; AB=15cm)
⇔AC²=400
⇒AC=20 (cm)
Ta có ΔHBA ~ ΔABC (cmt)
⇒$\frac{AH}{AC}$ =$\frac{AB}{BC}$
⇒AH=$\frac{AB.AC}{BC}$ =$\frac{15.20}{25}$ =12(cm)