a) $\triangle$ABC $\bot$ A
`=>` `AC^2` = `BC^2` - `AB^2`
`=>` `15^2` - `9^2` = 144
`=>` AC = 12 ( cm)
b)$\text{ Xét $\triangle$MAB và $\triangle$MEC có:}$
$\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$ ( đối đỉnh)
BM =MC ( M là trung điểm BC)
MA = EM (gt)
Vậy $\triangle$EAB = $\triangle$EDC (c.g.c)
c) Ta có: AM là trung tuyến $\triangle$ABC (1)
`=>` D là trung tuyến (2)
Mà K là trung điểm AC
`=>` BK là đường trung tuyến (3)
Mà BK `nn` AM = N (4)
Từ (1), (2), (3), (4) `=>` N là trọng tâm $\triangle$ABC
`=>` D, N, C thẳng hàng (đpcm)