đáp án Xét tứ giác ADMN,có: góc A=góc N=góc M=90 độ(gt) ⇒tứ giác AMDN là hình chữ nhật b)Xét ΔABD,có: K là trung điểm DB(gt) I là trung điểm AD(gt) ⇒KI là đường trung bình của ΔABD ⇒KI//AB và KI=1/2AB (1) Ta có: DN⊥AC(gt) AB⊥AC(ΔABC vuông) ⇒ DN // AB. (2) Từ (1) và (2)⇒KI//DN Ta có: BD=CD(gt) ⇒AD là đường trung tuyến ⇒AD=BD=1/2AC ⇒ΔABD cân tại D Mà DM⊥AB ⇒DM là đường cao và đường trung tuyến ⇒MA=MB Ta có: MA=1/2AB(cmt) KI=1/2AB(cmt) ⇒MA=KI Mà MA = DN (AMDN là hình chữ nhật) Nên KI = DN Mà KI//DN(cmt) ⇒INDK là hình bình hành c)Ta có: KI//AM(KI//AB) DM⊥AM(gt) ⇒KI⊥DM Xét tứ giác DIMK,có: KI ⊥ DM (cmt) ⇒ DIMK là hình thoi. d)Xét hình chữ nhật AMDN,có: MN,DA là 2 đường chéo Mà I là trung điểm MN ⇒I là trung điểm MN