a)Xét ΔABH vuông tại H : AB² = BH² + AH² ( định lý pitago) ⇒13² = 3²+ AH² ⇒ AH² = 144 ⇒ AH = 12 Ta có : $\left \{ {{sinB=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}} \atop {cosB=\frac{BH}{AB}=\frac{5}{13}}} \right.$ Vì ΔABC vuông tại A ta có : $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là hai góc phụ nhau ⇒$\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^o$ ⇒ sinC = cosB = $\frac{5}{13}$ Vậy sinB=$\frac{13}{12}$ , sin C = $\frac{5}{13}$ B) ΔABC vuông tại A : AH⊥BC AH²=BH . CH ( hệ thức lượng trong tam giác vuông ) = 3 . 4 = 12 AH=`\sqrt{12}` ΔABH vuông tại H ; ta có : AB² =BH²+AH² =9 + 12 = 21 AB = `\sqrt{21}` Và sinB = $\frac{AH}{AB}$ = $\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}$ =$\frac{2}{\sqrt{7}}$ cosB=$\frac{BH}{AB}$ = $\frac{3}{\sqrt{21}}$ = $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$ Vì ΔABC vuông tại A ; ta có : ⇒$\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^o$ ⇒ sinC = cosB=$\frac{\sqrt{3}}{7}$
