Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta BDM\):
Ta có:
AD=BD (giả thuyết)
MD=ED (giả thuyết)
\(\widehat{MDB}\)=\(\widehat{ADE}\) (đối đỉnh)
Vậy \(\Delta ADE\) = \(\Delta BDM\) (c.g.c)
Vậy MB=AE=MC (cạnh tương ứng) (1)
Ta có: \(AM=\frac{1}{2}BC=MB=MC=AE\) (1)
Xét \(\Delta CMA\) và \(\Delta EAM\):
Ta có:
AM cạnh chung
CM=AE
\(\widehat{ACM}\)=\(\widehat{AEM}\) (Từ (1) Suy ra \(\Delta CMA\) và \(\Delta EAM\) cân có các cạnh bên bằng nhau)
Vây \(\Delta CMA\) = \(\Delta EAM\) (c.g.c)
Suy ra ME=CA (cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) Suy ra AEMC là hình bình hành ( có các cạnh đối bằng nhau)
b.Tứ giác ABFC có hai đường chéo AF và BC cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ABFC là hình bình hành