Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                        
B. \(\left( {0;2} \right)\).                        
C. \(\left( { - 2;0} \right)\).                                 
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\);\(\left( {0; + \infty } \right)\).

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
A.\(M = 6\).                                
B.\(M = 2\).                                
C. \(M = 4\).                               
D. \(M =  - 6\).

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc \({360^0}\) ta được hình gì?
A. Một mặt cầu.             
B. Một khối cầu.            
C. Hai mặt cầu.              
D. Hai khối cầu.

Biết đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}\left( {{x_A} < {x_B}} \right)\). Hãy tính tổng \(2{x_A} + 3{x_B}\).
A. \(2{x_A} + 3{x_B} = 10\).                
B.\(2{x_A} + 3{x_B} = 15\).                 
C.\(2{x_A} + 3{x_B} = 1\).                   
D. \(2{x_A} + 3{x_B} = 3\).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc \(\widehat {ASB} = {60^0}\). Tính thể tích của khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\).
A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{8}\).                               
B.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\).                                
C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).                          
D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + 2m} \right)} }}\) có tập xác định là R.
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).                        
B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).                         
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).                         
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có đường cao \(h = 2a\) và thể tích \(V = 8\pi {a^3}\).
A. \({S_{xq}} = 48\pi {a^2}\).               
B. \({S_{xq}} = 36\pi {a^2}\).               
C. \({S_{xq}} = 8\pi {a^2}\).                 
D. \({S_{xq}} = 16\pi {a^2}\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a,\,\,AB = 2a\), \(AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
A. \(r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a\).                             
B. \(r = \frac{3}{2}a\).               
C. \(r = a\sqrt {14} \).                             
D. \(r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = {x^{ - 2}}\).                                
B. \(y = {x^4}\).
C. \(y = {x^{\sqrt 2 }}\).            
D. \(y = {2^x}\).

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A. 6.                                                                                                                                                       
B. 10.                                         
C.11.                                          
D. 12.