Đáp án:
a) Xét tam giác HEF có:
HM=ME ( gt )
HN=NF(gt)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác HEF
⇒MN//EF
⇒MN=1/2EF
Xét tứ giác MNEF có:
MN//EP( vì MN//EF)
MN=EP( vì MN=EF)
⇒ Tứ giác MNEF là hình bình hành
b) Xét tam giác HFE có:
HN=NF( gt)
EP=PF( gt )
⇒ PN là đường trung bình của tam giác HFE
⇒PN//HE
⇒PN=1/2HE
Xét tứ giác HMPN có:
PN=HM( vì PN=HE)
PN//HM( vì PN//HE)
⇒Tứ giác HMPN là hình bình hành
Mà góc MHN= 90 độ( vì tam giac HEF vuông tại H)
⇒Hình bình hành HMPN là hình chữ nhật( dấu hiệu nhận biết)
Giải thích các bước giải: