cho tam thức bậc hai f (x) = 3x^2 -6(2m + 1)x +12m +5 tìm m để f (x) > 0 với mọi x thuộc R
Lời giải:
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2
\(f(x)=3x^2-6(2m+1)x+12m+5>0\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \Delta'=9(2m+1)^2-3(12m+5)<0\)
\(\Leftrightarrow 36m^2-6<0\Leftrightarrow -\sqrt{\frac{1}{6}}< m<\sqrt{\frac{1}{6}}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\)
giải bpt :
a, \(x^2-3\left|x\right|+2\le0\)
b, \(2x^2-\left|5x-3\right|\le0\)
c, \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26\ge-x^2+11x\)
Tính:
\(\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Giải pt :
\(3-x+\sqrt{x^2-3x+2}=0\)
Bài 4. Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Biết xOy = \(\dfrac{1}{2}yOx'\). Tính số đo các góc khác góc bẹt hình vẽ
3 . ( n + 2 ) chia het cho n - 2
b. Cho A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{30}+...+\dfrac{1}{2450}\)
Cho B = \(\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{28}+...+\dfrac{1}{50}\)
Tính A : B
a. Lập các tỉ lệ thức có thể có đc từ đẳng thức sau : 18.96 = 64.27
Cho đường thẳng d: 3x+4y-10=0, điểm M(1;2). Tìm khoảng cách từ N(2;-1) đến d.
trong mat phang toa do oxy p y=-1/2x^2 gọi a (x1;y1) va b (x2;y2) là giao điểm của p và d y=x-4 chung minh y1 + y2 -5(x1 + x2) = 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến