Cho tập hợp A gồm 41 phần tử là các số nghuên khác nhau thỏa mãn tổng của 21 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 20 phần tử còn lại. Biết các số 401 và 402 thuộc tập A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A.A.\(A = \left\{ {400;401;402;...;440} \right\}\)B.\(A = \left\{ {399;400;401;.

ngocanh299sutu

2 năm trước

Cho tập hợp A gồm 41 phần tử là các số nghuên khác nhau thỏa mãn tổng của 21 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 20 phần tử còn lại. Biết các số 401 và 402 thuộc tập A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A.
A.\(A = \left\{ {400;401;402;...;440} \right\}\)
B.\(A = \left\{ {399;400;401;...;439} \right\}\)
C.\(A = \left\{ {401;402;403;...;441} \right\}\)
D.\(A = \left\{ {398;499;400;...;438} \right\}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

congchuatin2

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Với \(x;y \in \mathbb{Z}\) và nếu \(y > x\)thì \(y \ge x + 1\).
Giải chi tiết:Giả sử \(A = \left\{ {{a_1};{a_2};{a_3};...;{a_{41}}} \right\}\) với \({a_1};{a_2};{a_3};...;{a_{41}} \in \mathbb{Z}\) và \({a_1} < {a_2} < {a_3} < ... < {a_{41}}\)
Theo giả thiết ta có: \({a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{21}} > {a_{22}} + {a_{23}} + ... + {a_{41}}\)
\( \Leftrightarrow {a_1} > {a_{22}} - {a_2} + {a_{23}} - {a_3} + ... + {a_{41}} - {a_{21}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mặt khác: Với \(x;y \in \mathbb{Z}\) và nếu \(y > x\) thì \(y \ge x + 1\)
\( \Rightarrow {a_{22}} - {a_2} \ge 20,{a_{23}} - {a_3} \ge 20,...,{a_{41}} - {a_{21}} \ge 20{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {{\kern 1pt} 2} \right)\)
Nên từ (1) suy ra \({a_1} > 20 + 20 + 20 + ... + 20 = 400\)
Mà \({a_1}\)nhỏ nhất và \(401 \in A \Rightarrow {a_1} = 401\)
Ta có: \(401 > {a_{22}} - {a_2} + {a_{23}} - {a_3} + ... + {a_{41}} - {a_{21}} \ge 400\)
\( \Rightarrow {a_{22}} - {a_2} + {a_{23}} - {a_3} + ... + {a_{41}} - {a_{21}} = 400\)
Kết hợp với (2) ta có:
\( \Rightarrow {a_{22}} - {a_2} = {a_{23}} - {a_3} = ... = {a_{41}} - {a_{21}} = 20{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\,\,{\kern 1pt} \left( 3 \right)\)
\( \Rightarrow 20 = {a_{22}} - {a_2} = \left( {{a_{22}} - {a_{21}}} \right) + \left( {{a_{21}} - {a_{20}}} \right) + ... + \left( {{a_3} - {a_2}} \right) \ge 20{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \)
\( \Rightarrow {a_{22}} - {a_{21}} = {a_{21}} - {a_{20}} = ... = {a_3} - {a_2} = 1{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( 4 \right)\)
Ta có \({a_1} = 401\) mà \(402 \in A \Rightarrow {a_2} = 402\).
Kết hợp (3) và (4) suy ra \(A = \left\{ {401;402;403;...;441} \right\}\).
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^3}} \). Giá trị của \({y^3}.y''\) tại \(x = 2\) bằng:
A.1
B.-4
C.-1
D.4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy, gọi I là trung điểm của SC. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.IO vuông góc với mp(ABCD).
B.BD vuông góc với SC.
C.mp(SBD) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC.
D.mp(SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\tan x - \sin x}}{{2{x^3}}}\) bằng
A.\( - \dfrac{1}{4}\).
B.\(\dfrac{1}{4}\).
C.\(\dfrac{1}{2}\).
D.\( - \dfrac{1}{2}\).

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\) là
A.\(6x - 6\).
B.\( - 6x - 6\).
C.\(3{x^2} - 6x\).
D.\(6x - 3\).

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (AC’B) có số đo là 600. Khi đó cạnh bên của hình lăng trụ bằng
A.\(a\sqrt 3 \).
B.\(a\).
C.\(2a\).
D.\(a\sqrt 2 \).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c.
B.Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C.Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c.
D.Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên bằng a, gọi O là tâm của đáy ABCD. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng ?
A.\(\dfrac{{3a}}{2}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi \(\omega = {\omega _1} = 100\pi \,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi \(\omega = {\omega _2} = 2{\omega _1}\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Biết khi \(\omega = {\omega _1}\) thì \({Z_L} + 3{Z_C} = 400\,\,\Omega \). Giá trị của L bằng
A.\(\dfrac{4}{{5\pi }}\,\,H\)
B.\(\dfrac{4}{{3\pi }}\,\,H\)
C.\(\dfrac{3}{{4\pi }}\,\,H\)
D.\(\dfrac{5}{{4\pi }}\,\,H\)

Đạo hàm của \(y = \cos 2x\) tại \(x = 0\) bằng
A.0.
B.2
C.1
D.-2

Một chất điểm chuyển động với phương trình \(S = f(t) = 2{t^3} - 3{t^2} + 4t,\) trong đó \(t > 0\), \(t\) được tính bằng giây (s) và \(S\) được tính bằng mét (m). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2(s)\) bằng
A.12(m/s).
B.6(m/s).
C.2(m/s).
D.16(m/s).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến