Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy là hình bình hành \(ABCD \). Gọi \(M,N \) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SA,SB \) và \(P \) là điểm bất kỳ thuộc cạnh \(CD \). Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD \) là \(V \). Tính thể tích của khối tứ diện \(AMNP \) theo \(V \).
A.\(\dfrac{V}{8}\).
B.\(\dfrac{V}{{12}}\).
C.\(\dfrac{V}{6}\)
D.\(\dfrac{V}{4}\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = 0;{\rm{ }}f\left( 4 \right) > 4\). Biết đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) - 2x} \right|\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Nhận định nào sau đây không đúng với đặc điểm của địa hình nước ta?
A.Xâm thực mạnh ở khu vực địa hình đồi núi.
B.Núi trên 2000 m chiếm ¾ diện tích cả nước.
C.Bồi tụ nhanh ở các đồng bằng hạ lưu sông.
D.Các đồng bằng châu thổ ngày càng mở rộng.

Phép lai nào sau đây cho đời con có 3 loại kiểu gen?
A.DD × dd
B.DD × Dd
C.Dd × Dd
D.dd × dd

Tính tổng của phép tính : \( \begin{array}{l} + \underline { \begin{array}{*{20}{c}}{a21b} \ \{123b} \end{array}} \ \ \, \, \, \, \, \,ccb0 \end{array} \)
A.3340                             
B.4450                
C.7750                                     
D.5560

Một khối cầu có bán kính \(2R \) thì có thể tích \(V \) bằng bao nhiêu?
A.\(V = \dfrac{{4\pi {R^3}}}{3}\)
B.\(V = 4\pi {R^2}\)
C.\(V = \dfrac{{32\pi {R^3}}}{3}\)
D.\(V = \dfrac{{24\pi {R^3}}}{3}\)

Cho hai khối cầu \({S_1} \) và \({S_2} \) có bán kính và thể tích lần lượt là \({R_1}, \, \,{R_2} \) và \({V_1}, \, \,{V_2} \). Biết \({R_2} = \sqrt 3 {R_1} \), tính \( \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} \).
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(3\)
C.\(9\)
D.\(3\sqrt 3 \)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a. \) Hai mặt bên \( \left( {SAB} \right), \, \, \left( {SAD} \right) \) cùng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng \(SC \) và mặt phẳng \( \left( {ABCD} \right) \) bằng \({45^0}. \) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD. \)
A.\(R = a.\)
B.\(R = a\sqrt 2 .\)
C.\(R = a\sqrt 3 .\)
D.\(R = 2a.\)

Cho hình chóp tam giác \(ABC \) biết \(SA, \, \,SB, \, \,SC \) đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a \), \(SB = b \), \(SC = c \). Khi đó bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC \)là:
A.\(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
B.\(\dfrac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{2}\)
D.\({a^2} + {b^2} + {c^2}\)

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D' \) có \(AB = a, \, \,AD = 2a \) và \(AA' = 2a. \). Tính bán kính \(R \) của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'. \)
A.\(R = 3a.\)
B.\(R = \dfrac{{3a}}{4}.\)
C.\(R = \dfrac{{3a}}{2}.\)
D.\(R = 2a.\)