Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?

 

 




A.\(a\equiv SQ\) với Q là giao điểm của BH với MN, H là điểm thuộc SA.
B.\(a\equiv MI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
 
C.\(a\equiv SO\) với O là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN
D.\(a\equiv SI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:




A. BJ                                      
 
B.AD                                    
 
C.BI                                      
D. IJ

 Tập giá trị của hàm số \(y=\left| \tan 2x+\cot 2x \right|\) là:

 

 

 




A. \(\left[ 2;+\infty  \right)\)                               
B. Đáp số khác              
C. \(\left[ -2;2 \right]\)                            
D. R

Tập xác định của hàm số \(y=\cos \sqrt{2x-4}+2x+3\) là:




A.\(D=\left[ 2;+\infty  \right)\)               
B. \(D=\left( 2;+\infty  \right)\)              
C. \(D=\left( -\infty ;2 \right)\)               
D. D = R.

Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:



 

 




A. \(\widehat{AMD}\) = \(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AnD\) + sđ \(CpB\))                          
 
B.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \( AqC+\) sđ \( DmB\) )                                     
 
C.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) (  sđ\(AnD-\) sđ\(CpB\) )                           
 
D.\(\widehat{AMD}\) =\(\frac{1}{2}\) ( sđ \(AqC-\) sđ \(DmB\))

Cho tứ diện đều ABCD có các cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mp\(\left( \alpha  \right)\)đi qua M và song song với (ACD) là:




A.\(\frac{{{\left( a+m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)      
B. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)                  
C. \(\frac{{{\left( a-m \right)}^{2}}\sqrt{2}}{2}\)                  
D. \(\frac{{{m}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại các điểm A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:




A.Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy.
 
 
B.2 đường thẳng AC’ và B’D’ cẳ nhau và 2 đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau.
 
 
C. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng phẳng
D. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi một chéo nhau.

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt  là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:

 

 

 

 




A.\(\frac{a}{4}\)                                               
 
B.\(\frac{a}{3}\)                                               
C. \(\frac{2a}{3}\)                                             
 
D.\(\frac{3a}{2}\)

Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:




A.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}\)                             
B.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\)                               
C. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)                            
 
D.\(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:

 

 

 

 

 




A. d cắt (ABC)                                                  
 
B.\(d\subset \left( ABC \right)\)
C. d không song song (ABC)                                        
D. d // (ABC)