Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^{2011}+c^{2011}}{b^{2011}+d^{2011}}=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^{2011}\)
Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (*)
Từ (*) ta có:
\(\dfrac{a^{2011}+c^{2011}}{b^{2011}+d^{2011}}=\dfrac{b^{2011}.k^{2011}+d^{2011}.k^{2011}}{b^{2011}+d^{2011}}=\dfrac{k^{2011}\left(b^{2011}+d^{2011}\right)}{b^{2011}+d^{2011}}=k^{2011}\)(1)
\(\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^{2011}=\dfrac{\left(bk+dk\right)^{2011}}{\left(b+d\right)^{2011}}=\dfrac{\left[k\left(b+d\right)\right]^{2011}}{\left(b+d\right)^{2011}}=k^{2011}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a^{2011}+c^{2011}}{b^{2011}+d^{2011}}=\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^{2011}\)
1\(\dfrac{5}{6}\)=\(\dfrac{-x}{5}\)
1. a) \(\dfrac{x-3}{5}=\dfrac{7}{x-1}\)
b) \(\left(x-5\right)^{x+1}-\left(x-5\right)^{x+11}=0\)
2. Cho \(\dfrac{a+5}{a-5}=\dfrac{b+6}{b-6}\)( a khác 5; b khác 6)
CMR: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{6}\)
1,2x :\(\dfrac{5}{7}\)=\(\dfrac{14}{15}\) : \(\dfrac{3}{2}\)
2,\(\dfrac{9}{10}\) :(3x) = \(\dfrac{5}{3}:\dfrac{20}{27}\)
3,\(\dfrac{x-2}{27}=\dfrac{3}{x-2}\)
4,\(\dfrac{2x+5}{9-2x}=\dfrac{2}{5}\)
5,\(\dfrac{x-7}{x+8}=\dfrac{x-8}{x+9}\)
Bài 1: Tìm các số a,b,c biết
a) 3a = 4b và b-a = 5
b) 2a = 3b = 4c và a - b + c = 35
c) a/3 = b/4 = c/5 và a - 2b + 3c = 35
Cho x/2=y/3=z/4. Tính giá trị của biểu thức P= y+z-x/ x-y+z
\(Cho\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}CMR\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Lập các tỉ lệ thức có đc từ các số sau:2,4;4,0;2,1;5,6.
x-1 phần x +2=x-2 phần x+3
Bài 1: Tìm x biết:
a) \(\dfrac{5X+7}{10X-1}=\dfrac{2X+9}{4X-5}\)
Các bạn nhớ giúp mình nha. Bài này làm theo cách áp dụng tỉ lệ thức cách 1 ấy
trình bày ra sao mong các bạn giúp đỡ nha!
Tìm 3 số biết 3 số này tier lệ với 2,3,5 và tích của chúng =810
Giúp mình nhé! mk đg cần gấp ạ////
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến