Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi \({G_1},{G_2} \) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({G_1}{G_2} \) bằng: A.\(\frac{a}{4}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: Gọi E là trung điểm của CD ta có: \(\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{E{{G}_{2}}}{EB}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}\parallel AB\) (định lí Ta-let đảo) Và \(\frac{{{G}_{1}}{{G}_{2}}}{AB}=\frac{E{{G}_{1}}}{EA}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{1}{3}AB=\frac{a}{3}\) Chọn B.