Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(2a\), góc \(\angle ADC = {60^0}\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SO = 3a\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({60^0}\)
B.\({75^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({45^0}\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(BC,\,\,SA\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({120^0}\)
C.\({90^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho hình chóp \(O.ABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi mặt vuông góc, \(OB = OC = a\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {OBC} \right)\) bằng \({45^0}\). Tính độ dài cạnh \(OA\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(\dfrac{a}{2}\)
C.\(a\)
D.\(a\sqrt 2 \)

Cho dãy số có tổng của \(n\) số hạng đầu tiên được tính bởi công thức \({S_n} = 4n - {n^2}\). Số hạng thứ tư của dãy số bằng:
A.\( - 3\)
B.\(6\)
C.\(3\)
D.\( - 6\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(A'D'\) bằng:
A.\({90^0}\)
B.\({0^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({45^0}\)

Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \) không nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu:
A.\(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(a\) mà \(a\parallel \left( P \right)\).
B.\(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) mà \(\left( Q \right) \bot \left( P \right)\).
C.\(\Delta \) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).
D.\(\Delta \) vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3x + 2}}{{1 - x}}\).
A.\(I =  + \infty \)
B.\(I =  - \infty \)
C.\(I = 0\)
D.\(I =  - 3\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - {x^2} + 3x + 4}}{{x - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 4\\mx + 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 4\end{array} \right.\). Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hàm số liên tục tại \(x = 4\).
A.\(m = \dfrac{1}{2}\)
B.\(m =  - \dfrac{1}{2}\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m = 2\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {4{x^2} - 5{x^3} + 1} \right)\).
A.\( + \infty \)
B.\( - \infty \)
C.\( - 5\)
D.\(4\)

Ba số khác nhau là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba của một cấp số nhân, đồng thời lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 9 và thứ 21 của một cấp số cộng. Biết số hạng đầu của hai cấp số là 8. Tính công bội của cấp số nhân.
A.\(1\)
B.\(\dfrac{3}{2}\)
C.\(\dfrac{2}{3}\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)