Cho hình chóp tứ giác đều $\displaystyle S.ABCD$, có đáy$\displaystyle ABCD$ là hình vuông tâm$\displaystyle O$. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng$\displaystyle a$. Gọi$\displaystyle M$ là trung điểm$\displaystyle SC$. Góc giữa hai mặt phẳng$\displaystyle \left( MBD \right)$ và$\displaystyle \left( ABCD \right)$ bằng:
A. $\displaystyle {{90}^{0}}$. 
B. $\displaystyle {{60}^{0}}$.
C. $\displaystyle {{45}^{0}}$.
D. $\displaystyle {{30}^{0}}$.

Cho tứ diện đều $\displaystyle ABCD$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng$\displaystyle AB$ và$\displaystyle CD$ bằng:
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o

Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.  $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{{{A}_{1}}C}}=2\overrightarrow{{AC}}$
B.  $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{C{{A}_{1}}}}+2\overrightarrow{{{{C}_{1}}C}}=\overrightarrow{0}$
C. $\displaystyle \overrightarrow{{A{{C}_{1}}}}+\overrightarrow{{{{A}_{1}}C}}=\overrightarrow{{A{{A}_{1}}}}$   
D.  $\displaystyle \overrightarrow{{C{{A}_{1}}}}+\overrightarrow{{AC}}=\overrightarrow{{C{{C}_{1}}}}$

Ta xét các mệnh đề sau:1. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90°.2. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Khi đó nếu a là đường thắng nằm trên (P) thì a vuông góc với (Q)3. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu (P) là mặt phẳng qua a và (Q) là mặt phẳng qua b thì hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Chỉ có 1 mệnh đề đúng.
C. Chỉ có 2 mệnh đề đúng.
D. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.  Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:  AC→+BA'→+k(DB→+C'D→)=0→
A. k=0
B. k=1
C. k=2
D. k=4

Cho hình hộp $\displaystyle ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. $\displaystyle {A}'{C}'\bot BD$.
B. $\displaystyle B{B}'\bot BD$.
C. $\displaystyle {A}'B\bot D{C}'$ .
D. $\displaystyle B{C}'\bot {A}'D$.

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ thỏa mãn:$\left| \overrightarrow{a} \right|=26;\left| \overrightarrow{b} \right|=28;\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=48$. Độ dài vectơ$\displaystyle \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$bằng?
A. $25.$
B. $\sqrt{616}$. 
C. $9.$
D. $\sqrt{618}$.

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=3. Diện tích ∆BCD bằng:
A. 932
B. 923
C. 27
D. 272

Mệnh đề đúng là
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
D. Một đường tahwngr vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Độ dài đoạn thẳng SO=a22. Độ dài đoạn OM bằng
A. a2
B. a22
C. a32
D. a33