cho x + y = a và \(x^2+y^2\)=b. tính \(x^3+y^3\)
Ta có:
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(\Rightarrow b=a^2-2xy\)
\(\Rightarrow2xy=a^2-b\)
\(\Rightarrow xy=\dfrac{a^2-b}{2}\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=a^3-3xy.a\)
Thay (1) vào biểu thức trên ta có:
\(x^3+y^3=a^3-3.\dfrac{a^2-b}{2}.a\)
\(x^3+y^3=a^3-\dfrac{\left(3a^2-3b\right).a}{2}\)
\(x^3+y^3=a^3-\dfrac{3a^3-3ab}{2}\)
\(x^3+y^3=\dfrac{2a^3-3a^3+3ab}{2}\)
\(x^3+y^3=\dfrac{-a^3+3ab}{2}\)
Chứng minh rằng(a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64=0, với mọi a
cho x + y = a và xy = b. tính giá trị của \(x^5+y^5\)
Cho x+y=1 và xy=-1. Tính x^3+y^3
Cho a+b+c+d = 0
CMR : a3+b3+c3+d3 = 3(ab - cd)(c+d)
HELP ME !!!!!
Tính
a,\(M=27x^2+108x+144x+64\)tại x=32
b,\(N=27x^3-54x^2+36x-8\)tại x=14
1.Rút gọn
a,\(\left(3x-5\right)\left(9x^2+15x+25\right)\)
b,\(\left(2x+7\right)\left(x^2-14x+49\right)-2x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
c,\(\left(4x-7\right)\left(16x^2+28x+49\right)\)\(\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)-9x\left(3x^2-1\right)\)
d,
tìm x biết
(3x+1)(3x-1)-(x-2)(x\(^2\)+2x+4)=x(6-x)\(^2\)
27x\(^2\)(x+1)-(3x+1)\(^3\)=-8
(4x+1)(16x\(^2\)-4x+1)-16(4x\(^2\)-5)=17
biết x-y =1 tính x3 - y3 -3xy
tìm max
x- x mũ 2
chứng minh giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào x
(x-1)^3-x^3+3x^2-3x-1
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến