Đáp án + giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
`x^2/3+4/3+y^2/3+4/3+(2(x^2+y^2))/3>=2\sqrt{x^2/3 . 4/3 }+2\sqrt{y^2/3 . 4/3}+(2.2xy)/3`
`->x^2+y^2+8/3>=2. 2/3x+2. 2/3y+4/3 xy`
`->x^2+y^2+8/3 >=4/3(x+y+xy)`
`->x^2+y^2+8/3>=4/3 . 8 `
`->x^2+y^2>=8`
Dấu bằng xảy ra khi $\begin{cases} x=y\\\dfrac{x^2}{3}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{y^2}{3}=\dfrac{4}{3}\end{cases}\\\to x=y=2$