Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có BĐT:
`a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2ac+2bc`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc>=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b,c`
`=>a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc`
Thay `(a,b,c)=(1/\sqrt{x},1/\sqrt{y},1/\sqrt{z})(a,b,c,x,y,z>0)`
`=>(1/\sqrt{x})^2+(1/\sqrt{y})^2+(1/\sqrt{z})^2>=1/\sqrt{x}. 1/\sqrt{y}+1/\sqrt{y}. 1/\sqrt{z}+1/\sqrt{z}. 1/\sqrt{x}`
`=>1/x+1/y+1/z >=1/\sqrt{xy}+1/\sqrt{yz}+1/\sqrt{zx}`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=z`
