Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9, xác suất để số được chọn là số nguyên tố bằng: A.\(\dfrac{3}{8}\) B.\(\dfrac{4}{9}\) C.\(\dfrac{5}{9}\) D.\(\dfrac{1}{2}\)
Phương pháp giải: + Tính số phần tử của không gian mẫu. + Tính số phần tử của biến cố. + Tính xác suất của biến cố. Giải chi tiết:Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9 \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_8^1 = 8\). Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố”. Tập hợp các số nguyên tố là số nguyên dương nhỏ hơn 9 là \(\left\{ {2;3;5;7} \right\}\). \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^1 = 4\). Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\). Chọn D.