Gọi `AB,AC,BC` lần lượt là các cạnh của tam giác tương ứng với các đường cao `12,15,20` `cm`
Diện tích của `1` tam giác là tích của cạnh và đường cao tương ứng `:2`
`⇒SΔABC=12AB:2=15AC:2=20BC:2`
`⇒6AB=7,5AC=10BC`
`⇒6AB:30=7,5AC:30=10BC:30`
`⇒{AB}/5={AC}/4={BC}/3`
`⇒{AB}/5={AC}/4={BC}/3={AB+AC+BC}/{5+4+3}={60cm}/12=5cm`
$⇒\begin{cases}AB=5.5=25cm\\AC=4.5=20cm\\BC=3.5=15cm\end{cases}$