Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Gọi `ƯCLN ( 2n+1 ; 5n+2 ) = d`
`=>` $\left\{\begin{matrix}2n+1 \vdots d& \\5n+2 \vdots d& \end{matrix}\right.$ `=>` $\left\{\begin{matrix}5(2n+1) \vdots d& \\2(5n+2) \vdots d& \end{matrix}\right.$`=>` $\left\{\begin{matrix}10n+5 \vdots d& \\10n+4 \vdots d& \end{matrix}\right.$
`=> (10n+5)-(10n+4) vdots d`
`=> 1 vdots d`
`=> d=1`
`=> 2n+1; 5n+2` nguyên tố cùng nhau
`=> (2n+1)/(5n+2)`là phân số tối giản