Giải thích các bước giải:
Gọi tích 4 số nguyên liên tiếp là : n(n+1)(n+2)(n+3)
⇒ n(n+1)(n+2)(n+3)
=n(n+3)(n+1)(n+2)
= (`n^2` + 3n )( `n^2` + 3n + 2)
Đặt `n^2` + 3n = a
⇒(`n^2` + 3n )( `n^2` + 3n + 2)
= a(a+2)
= `a^2` + 2a
Ta có: `a^2` + 2a và `(a+1)^2` là hai số liền nhau
mà `(a+1)^2` là số chính phương
⇒ `a^2` + 2a không phải là số chính phương
⇒ n(n+1)(n+2)(n+3) không phải là số chính phương
Vậy tích 4 số nguyên liên tiếp không phải là số chính phương
