Chứng minh rằng b/căn(a+b)-căn(a-b)

- Cho a > b > c > 0 . CMR :

\(\dfrac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}< \dfrac{c}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}\)

Tìm các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện (x^2+1)(y^2+3)(z^2+5)=8căn15xyz

Tìm các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện:

\(\left(x^2+1\right)\left(y^2+3\right)\left(z^2+5\right)=8\sqrt{15}xyz\)

Giải phương trình cănx +căn(y-1)+căn(z-2)=(x+y+z):2

Giải phương trình:

\(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\left(x+y+z\right):2\)

Tìm max của P=x/căn(x^2+3) +y/căn(y^2+3)+z/căn(z^2+3)

cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(xy+yz+zx=3\)

Tìm max của \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}+\dfrac{y}{\sqrt{y^2+3}}+\dfrac{z}{\sqrt{z^2+3}}\)

Chứng minh rằng x+y≥xyz

cho 3 số dương x,y,z thoả mãn đk: x+y+z=4

CMR: x+y\(\ge\)xyz

Rút gọn biểu thức B=2+căn3/căn2+căn(2+căn3) - 2-căn3/căn2-căn(2-căn3)

Rút gọn biểu thức:

B= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Rút gọn Q=(1/x-cănx - 1/cănx -1) x-2 cănx+1/cănx-1

cho Q= (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-1}\)) \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a, tìm đkxđ, rút gọn Q

b, tính Q khi x= 9

c, tính x \(\left|Q\right|>-Q\)

d, tính x để Q\(\sqrt{Q}\)

Rút gọn biểu thức căn(3-2 căn2)/căn(17-12 căn2) - căn(3+2 căn2)/căn(17+12 căn2)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}\)

Giải bất phương trình 3x^2-x+1>0

Giúp mình 2 câu này vs ạ (cần cách giải chứ ko cần đáp án)

Giải bpt :

a)3x^2-x+1>0

b)2x^2-5x+4<0

Giải phương trình căn(x^2-4x+5)+căn(x^2-4x+8)+căn(x^2-4x+9)=3+căn5

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-4x+5}\) + \(\sqrt{x^2-4x+8}\) + \(\sqrt{x^2-4x+9}\) = 3 + \(\sqrt{5}\)