Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cắt các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt tại \(A',B',C'\). Tính diện tích của tam giác \(A'B'C'\) biết \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{ABC.A'B'C'}}}} = \dfrac{1}{7}\)
A.\({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{16}}\)
B.\({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
C.\({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{8}\)
D.\({S_{\Delta A'B'C'}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{48}}\)

Cô cạn dung dịch X thu được muối khan Y. Nhiệt phân hoàn toàn Y thu được chất rắn Z. Tính khối lượng Z.
A.
B.
C.
D.

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 5 \) và chiều cao bằng \(a\). Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.\(2\pi {a^3}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi {a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

Tính khối lượng Cu trong hỗn hợp.
A.
B.
C.
D.

Hàm số \(y = \left( {{x^3} - 3x + 3} \right){e^x}\) có đạo hàm là:
A.\(\left( {2x - 3} \right){e^x}\)
B.\( - 3x{e^x}\)
C.\(\left( {{x^2} - x} \right){e^x}\)
D.\({x^2}{e^x}\)

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi \(M\) và \(C\) lần lượt là số mặt và số cạnh của hình đã diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(3M = 2C\)
B.\(C = M + 2\)
C.\(3C = 2M\)
D.\(M \ge C\)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là đường thẳng có phương trình
A.\(y =  - 1\)   
B.\(x =  - 1\)
C.\(y = 1\)
D.\(x = 1\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
 
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(3\)  
D.\(1\)

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({\log _2}5 =  - a\)
B.\({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5  = \dfrac{{5a}}{2}\)
C.\({\log _5}4 =  - \dfrac{2}{a}\)
D.\({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = 3a\)