Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
 
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
B.Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {2 - 3x} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(3\)  
D.\(1\)

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{5}} \right) = a\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({\log _2}5 =  - a\)
B.\({\log _2}25 + {\log _2}\sqrt 5  = \dfrac{{5a}}{2}\)
C.\({\log _5}4 =  - \dfrac{2}{a}\)
D.\({\log _2}\dfrac{1}{5} + {\log _2}\dfrac{1}{{25}} = 3a\)

Tính thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), biết \(AC' = a\sqrt 6 \)
A.\(2{a^3}\)
B.\(6{a^3}\)
C.\({a^3}\)
D.\(2{a^3}\sqrt 2 \)

Giữa thế kỉ XIX, đứng trước nguy cơ bị xâm lược, thái độ của triều đình phong kiến Trung Quốc là
A.tiến hành canh tân đất nước giống Nhật Bản.
B.từng bước ký những điều ước đầu hàng.
C.cầu viện nước ngoài chống xâm lược.
D.quyết tâm cùng nhân dân chiến đấu đến cùng.

Tìm \(m\) để hàm số  \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right)\dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {m - 8} \right)x + {m^2} - 1\)  nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
A.\(m \ge  - 2\)
B.\(m <  - 2\)
C.\(m \in \mathbb{R}\)
D.\(m \le  - 2\)

Âm mưu tinh vi nhất của Mĩ nhằm biến Mĩ Latinh thành “sân sau” của mình thể hiện trong
A.học thuyết Mơn-rô: “Châu Mĩ của người châu Mĩ”.
B.việc chiếm đoạt các thuộc địa của Tây Ban Nha.
C.chính sách “cái gậy lớn”, “củ cà rốt”.
D.chính sách “Ngoại giao đồng đô-la”.

Biết \({\log _2}x = 6{\log _4}a - 4{\log _2}\sqrt b  - {\log _{\dfrac{1}{2}}}c\), với \(a,b,c\)  là các số thực dương bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(x = \dfrac{{{a^3}}}{{{b^2}c}}\)
B.\(x = \dfrac{{{a^3}c}}{{{b^2}}}\)
C.\(x = {a^3} - {b^2} + c\)
D.\(x = \dfrac{{a{c^3}}}{{{b^2}}}\)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S = 6{t^2} - {t^3}\). Vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\) của chất điểm đạt giấ trị lớn nhất tại thới điểm \(t\left( s \right)\) bằng
A.\(2\left( s \right)\)
B.\(12\left( s \right)\)
C.\(6\left( s \right)\)
D.\(4\left( s \right)\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD\). Quay hình chữ nhật đã cho quanh \(AD\) và \(AB\) ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là \({V_1},{V_2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\({V_1} = 2{V_2}\)
B.\({V_2} = 4{V_1}\)
C.\({V_1} = 4{V_2}\)
D.\({V_2} = 2{V_1}\)