Giải thích các bước giải:
Ta có:
Vế trái = $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{10} - \sqrt[]{6}).\sqrt[]{4 - \sqrt[]{15}}$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3}).\sqrt[]{2}.\sqrt[]{4 - \sqrt[]{15}}$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3}).\sqrt[]{8 - 2\sqrt[]{15}}$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3}).\sqrt[]{5 - 2\sqrt[]{5}.\sqrt[]{3} + 3}$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3}).\sqrt[]{(\sqrt[]{5 }- \sqrt[]{3})^2}$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3}).(\sqrt[]{5} - \sqrt[]{3})$
= $(4 + \sqrt[]{15}).(8-2\sqrt[]{15})$
= 2.= $(4 + \sqrt[]{15}).(4 - \sqrt[]{15})$
= 2.(16 - 15)
= 2 = Vế phải (đpcm)
