Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{2^{4n}} - 1 = {\left( {{2^4}} \right)^n} - 1 = {16^n} - {1^n}\\
= \left( {16 - 1} \right).\left( {{{16}^{n - 1}} + {{16}^{n - 2}}.1 + {{16}^{n - 3}}{{.1}^2} + ..... + {{16}^1}{{.1}^{n - 2}} + {1^{n - 1}}} \right)\\
= 15.\left( {{{16}^{n - 1}} + {{16}^{n - 2}} + {{16}^{n - 3}} + .... + {{16}^1} + 1} \right) \vdots 15\\
\Rightarrow \left( {{2^{4n}} - 1} \right) \vdots 15
\end{array}\)
