Giả sử: $MD$ là tia đối $MA$ sao cho $MD=MA$
$⇒MD=MA=\dfrac{1}{2}AD$
$AM$ là trung tuyến $BC$
$⇒BM=CM$
Xét $ΔAMB$ và $ΔDMC$:
$BM=CM(cmt)$
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)
$MD=MA$ (theo giả sử)
$⇒ΔAMB=ΔDMC(c-g-c)$
$⇒AB=DC$ (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức vào $ΔACD$:
$⇒AC+CD>AD$
$⇒\dfrac{AC+AD}{2}>\dfrac{AD}{2}$
$⇒\dfrac{1}{2}.(AB+AC)>AM$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kéo dài AM sao cho ta được đoạn `MK=AM`
Khi đó \(\Delta AMB=\Delta KMC\left(c-g-c\right)\)
nên `AB=CK` (2 cạnh tương ứng)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có : `AK<AC+CK` \(\Leftrightarrow\) `2AM<AB+AC`
\(\Leftrightarrow\) `AM<` \(\dfrac{AB+AC}{2}\)(đpcm)
cho (O), đường kính AB. Gọi CD là dây cung( không đi qua tâm) vuông góc với AB sao cho A nằm trên cung nhỏ CD. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E( E khác B,C). Đường thẳng BE cắt đường tròn tâm A, bán kính AC tại F sao cho E nằm giữa B và F. Cmr Góc CFD bằng góc CEB
Tìm x và y hợp lí giúp mik với ạ
Giúp em với ạ Hứa đánh giá 5 sao
Làm hộ e câu 2b với ạ. E cảm ơn
Tìm x, biết : a) $(3x-1)^{2}$ + 2. $(x+3)^{2}$ + 11.(x+1)(1-x) + 6
Viết về lợi ích của việc học tiếng anh Ko cop mạng
Chia 35,5 gam hỗn hợp X gồm CuO và Al2O3 làm 2 phần : -Phần 1: Nung nóng rồi dẫn khí CO dư đi qua thì thu được rắn X, hòa tan hoàn toàn rắn X vào dung dịch NaOH dư thấy còn lại 1,6 gam rắn không tan. -Phần 2: Hòa tan hoàn toàn vào V (lít) dung dịch HCl 2M vừa đủ, cô cạn dung dịch thu được 66,9 gam muối khan. Tính khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp A và xác định giá trị của V.
Giúp mình nha 7 phút sau phải có bạn là bao nhiêu ạ
Đun nóng 13,6 gam phenyl axetat trong 250 ml dung dịch NaOH 1M đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch X. Dung dịch X tác dụng vừa đủ với V ml dung dịch HC1 1M thu được dung dịch Y và m gam kết tủa. Giá trị của V, m lần lượt là:
2.căn x-1/căn x -1 các bạn giúp mình rút gọn với ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
