Đáp án:
`A=n^3-76n`
`=n(n^2-76)`
Vì n chẵn `=>n=2k(k in ZZ)`
`=>A=2k(4k^2-76)`
`=2k.4(k^2-19)`
`=8k(k^2-19)`
`=8k(k^2-1-18)`
`=8k(k^2-1)-18.8k`
`=8k(k-1)(k+1)-144k`
Vì `k(k-1)(k+1)` là tích 3 số nguyên liên tiếp nên trong đó có 1 số là bội của 2,1 số là bội của 3
`=>k(k-1)(k+1) vdots 6`
`=>8k(k-1)(k+1) vdots 48`
Mà `144k vdots 48`
`=>A vdots 48AAn` chẵn.