Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có (2x+1). căn(x^2 − x + 1) > (2x-1). căn(x^2 + x + 1)
chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có:
(2x+1).\(\sqrt{x^2-x+1}\) > (2x-1).\(\sqrt{x^2+x+1}\)
Đặt 2x - 1 = a
=> x = \(\dfrac{a+1}{2}\)
=> x2 - x + 1 = \(\dfrac{a^2+3}{4}\)
=> x2 + x + 1 = \(\dfrac{a^2+4a+7}{4}\)
(2x + 1)\(\sqrt{x^2-x+1}\) > (2x - 1)\(\sqrt{x^2+x+1}\) (1)
(a + 2)\(\sqrt{\dfrac{a^2+3}{4}}\) > a\(\sqrt{\dfrac{a^2+4a+7}{4}}\)
=> (a + 2)2 \(\dfrac{a^2+3}{4}\) > a2 \(\dfrac{a^2+4a+7}{4}\)
=> a2(a + 2)2 + 3(a + 2)2 > a2(a + 2)2 + 3a2
=> 3a2 + 12(a + 1) > 3a2 (đúng) (2)
(2) đúng => (1) đc CM
Tìm GTLN của biểu thức M= căn(x − 2017)/x + 2 + căn(x + 2018)/x
Tìm GTLN của biểu thức sau :
M= \(\dfrac{\sqrt{x-2017}}{x+2}\)+\(\dfrac{\sqrt{x+2018}}{x}\)
Tìm min của biểu thức P =25/x+5−1/x−2
Câu 5 : Tìm min của biểu thức P =\(\dfrac{25}{x+5}-\dfrac{1}{x-2}\) với -4
Chứng minh rằng 1/1+a + 1/1+b + 2015ab ≤ 2016
cho a,b >0 thỏa mãn \(\left(a+b\right)^3+4ab\le12\) chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)
@Ace Legon
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =|2x-2|+|2x-2016| với x là số nguyên
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên
Tính căn27×(1-căn3) ÷ 3căn75
Tinh
√27×(1-√3) ÷3√75
Giải phương trình 1/x+1/x+50=1/60
giải pt
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+50}=\dfrac{1}{60}\)
Tìm GTNN của biểu thức A = x^2 − 2x + 2006/x^2
tìm GTNN của biểu thức A = \(\frac{x^2-2x+2006}{x^2}\)
Chứng minh a^2+b^2+c^2+2abc
cho a,b,c là ba độ dài của tam giác có chu vi bằng 2
Chứng minh a^2+b^2+c^2+2abc<2
Chứng minh căn(a^2 + căn(a^2 + . . . + căn(a^2))) < 1/2 + 1/8 (căn(1 + 16a^2) + căn(9 + 16a^2))
Cho số thực \(ae0\).Chứng minh
\(\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...+\sqrt{a^2}}}< \frac{1}{2}+\frac{1}{8}\left(\sqrt{1+16a^2}+\sqrt{9+16a^2}\right)\)
(n dấu căn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=căn(2x^2 + 2y^2 biết x+y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\sqrt{2x^2+2y^2}\) biết x+y=1
Tìm Amin
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến