Tìm min của biểu thức P =25/x+5−1/x−2
Câu 5 : Tìm min của biểu thức P =\(\dfrac{25}{x+5}-\dfrac{1}{x-2}\) với -4
\(P=\frac{25}{x+5}-\frac{1}{x-2}=\frac{25}{x+5}-\frac{-1}{-\left(x-2\right)}=\frac{25}{x+5}+\frac{1}{2-x}\)
Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\frac{5^2}{x+5}+\frac{1^2}{2-x}\ge\frac{\left(5+1\right)^2}{x+5+2-x}=\frac{6^2}{7}=\frac{36}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{5}{x+5}=\frac{1}{2-x}\)\(\Leftrightarrow5\left(2-x\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow10-5x=x+5\Leftrightarrow5=6x\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
Chứng minh rằng 1/1+a + 1/1+b + 2015ab ≤ 2016
cho a,b >0 thỏa mãn \(\left(a+b\right)^3+4ab\le12\) chứng minh rằng
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+2015ab\le2016\)
@Ace Legon
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =|2x-2|+|2x-2016| với x là số nguyên
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =/2x-2/+/2x-2016/ với x là số nguyên
Tính căn27×(1-căn3) ÷ 3căn75
Tinh
√27×(1-√3) ÷3√75
Giải phương trình 1/x+1/x+50=1/60
giải pt
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+50}=\dfrac{1}{60}\)
Tìm GTNN của biểu thức A = x^2 − 2x + 2006/x^2
tìm GTNN của biểu thức A = \(\frac{x^2-2x+2006}{x^2}\)
Chứng minh a^2+b^2+c^2+2abc
cho a,b,c là ba độ dài của tam giác có chu vi bằng 2
Chứng minh a^2+b^2+c^2+2abc<2
Chứng minh căn(a^2 + căn(a^2 + . . . + căn(a^2))) < 1/2 + 1/8 (căn(1 + 16a^2) + căn(9 + 16a^2))
Cho số thực \(ae0\).Chứng minh
\(\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...+\sqrt{a^2}}}< \frac{1}{2}+\frac{1}{8}\left(\sqrt{1+16a^2}+\sqrt{9+16a^2}\right)\)
(n dấu căn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=căn(2x^2 + 2y^2 biết x+y=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\sqrt{2x^2+2y^2}\) biết x+y=1
Tìm Amin
Chứng minh bất đẳng thức 2−căn(2+căn(2+căn(2+căn2)))/2−căn(2+căn(2+căn2))
Chứng minh bất đẳng thức :\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)
Giải phương trình (x + 2)^2 + (x + 3)^3 + (x + 4)^4 = 2
(x + 2)2 + (x + 3)3 + (x + 4)4 = 2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến