Chứng minh :sin4x - cos44x = 1 - \dfrac{ }{ }sin2x
sin4x−cos4x=(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)=(sin2x−cos2x)⋅1sin^4x-cos^4x=\left(sin^2x-cos^2x\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=\left(sin^2x-cos^2x\right)\cdot1sin4x−cos4x=(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)=(sin2x−cos2x)⋅1=1−cos2x−cos2x=1−2cos2x=1-cos^2x-cos^2x=1-2cos^2x=1−cos2x−cos2x=1−2cos2x
ta có công thức nhân đôi:
2 cos2x - 1 = 1 - 2 sin2x
<=> 2 cos2x = 2 - 2sin2x
=> sin4x - cos4x = 1- 2cos2x = 1- 2 + 2sin2x = -1 + 2 sin2x
???
mình nghĩ là sai đề!
in4x - cos4x = 1- 2cos2x = -1 + 2 sin2x
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2
Cho a,b,c dương. CMR
a6b3+b6c3+c6a3≥a4c+b4a+c4b\dfrac{a^6}{b^3}+\dfrac{b^6}{c^3}+\dfrac{c^6}{a^3}\ge\dfrac{a^4}{c}+\dfrac{b^4}{a}+\dfrac{c^4}{b}b3a6+c3b6+a3c6≥ca4+ab4+bc4
gpt a/ (5x+1)2x+1−(7x+3)x=1\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(7x+3\right)\sqrt{x}=1(5x+1)2x+1−(7x+3)x=1
b/ 21−x−1+x+31−x2=3−x2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}=3-x21−x−1+x+31−x2=3−x
Cho tam giác ABCD cân tại A, biết góc B=30030^0300 .Góc giữa hai vec tơ AB→\overrightarrow{AB}AB và BC→\overrightarrow{BC}BC bằng:
A 90090^0900
B.1200120^01200
C.150o150^o150o
D.180o180^o180o
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Tìm GTNN của
P=2a2b+2c−a+2b2c+2a−b+2c2a+2b−c\sqrt{\dfrac{2a}{2b+2c-a}}+\sqrt{\dfrac{2b}{2c+2a-b}}+\sqrt{\dfrac{2c}{2a+2b-c}}2b+2c−a2a+2c+2a−b2b+2a+2b−c2c
Cho a,b,c dương.CMR
(1+ab)(1+bc)(1+ca)≥2(1+a+b+cabc3)\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\ge2\left(1+\dfrac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\right)(1+ba)(1+cb)(1+ac)≥2(1+3abca+b+c)
cho a,b,c > 0 thỏa mãn a2+b2+c2=3a^2+b^2+c^2=3a2+b2+c2=3
CMR P=9(a+b)2+c2+9(b+c)2+a2+9(c+a)2+b2≥3132P=\sqrt{\dfrac{9}{\left(a+b\right)^2}+c^2}+\sqrt{\dfrac{9}{\left(b+c\right)^2}+a^2}+\sqrt{\dfrac{9}{\left(c+a\right)^2}+b^2}\ge\dfrac{3\sqrt{13}}{2}P=(a+b)29+c2+(b+c)29+a2+(c+a)29+b2≥2313
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=3
Tìm GTNN của P=a+b2ab+b+c2bc+c+a2ca\sqrt{\dfrac{a+b}{2ab}}+\sqrt{\dfrac{b+c}{2bc}}+\sqrt{\dfrac{c+a}{2ca}}2aba+b+2bcb+c+2cac+a
Cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1
Tìm GTNN của P=1a(1+b)+1b(1+c)+1c(1+a)\dfrac{1}{a\left(1+b\right)}+\dfrac{1}{b\left(1+c\right)}+\dfrac{1}{c\left(1+a\right)}a(1+b)1+b(1+c)1+c(1+a)1
Cho a,b,c dương. CMR 1+3ab+bc+ca≥6a+b+c1+\dfrac{3}{ab+bc+ca}\ge\dfrac{6}{a+b+c}1+ab+bc+ca3≥a+b+c6
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến