Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
CMR: tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
Gọi ba số nguyên liên tiếp lần lượt là \(\left(a-1\right),a,\left(a+1\right)\)
Chứng minh \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3⋮9\)
\(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)
\(=\left(a^3-3a^2+3a-1\right)+a^3+\left(a^3+3a^2+3a+1\right)\)
\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)
\(=3a^3+6a\)
\(=3a\left(a^2+2\right)\)
\(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a\)
Vì tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nên \(=3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮9\)
Mặt khác \(9a⋮9\)
\(\Rightarrow3\left(a-1\right)a\left(a+1\right)+9a⋮9\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Tìm x biết x ( 5 - 2x ) + 2x ( x - 1 ) =13
tìm x biết
a) x ( 5 - 2x ) + 2x ( x - 1 ) =13
b ) 9x ( x - 1 ) - (3x - 1 ) ^ 2 =11
Giải phương trình (m+1)x^2 -(2m+3)x + m+ 4 = 0 khi m=-1
cho pt: (m+1)x2 -(2m+3)x + m+ 4 = 0 với m là tham số
a) giải pt khi m = -1 b) tìm tất cả các gtri của m để pt có nghiệm
Tính (3x+5)^2
Áp dụng hằng đẳng thức tính
a) \(\left(3x+5\right)^2\)
b) \(\left(2x-1\right)^3\)
c) \(\left(3y+2x\right)\left(2x-3y\right)\)
Tìm GTNN của biểu thức C = x^2 - 4xy + 5y^2 +10x - 22y + 28
Tìm GTNN của các biểu thức sau
a) C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28.
b) D = x2 + 20y2 + 8xy - 4y + 2009.
Tìm m để x^2-2x^2+x+m chia hết cho x-2
bài 1;tìm m để
a.)x2-2x2+x+m chia hết cho x-2
b.)x3-3x+m+1 chia hết cho 2x-3
Tìm ĐKXĐ của phân thức 3x^2 - x / 9x^2 - 6x +1
Cho phân thức: 3x^2 - x / 9x^2 - 6x +1
a) tìm điều kiện xác định phân thức
b) tính giá trị của phân thức tại x= - 8
c) rút gọn phân thức
d) tìm x để giá trị của phân thức nhận giá trị âm
Giúp mình với ,mai mình sắp kiểm tra rồi,thanks.
Phân tích n^2(n+1)+2n(n+1) thành nhân tử
Phân tích thành nhân tử:
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) (phân tích chi tiết)
Tìm GTNN của biểu thức A=x^2+2y^2 biết x+2y=1
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
Tính (x^2-3x+2)(-2x-5)
tính
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(-2x-5\right)\)
\(\left(3x^4-8x^3-10x^2+8x-5\right):\left(3x^2-2x+1\right)\)
Phân tích đa thức x^2-2xy+y^2+4x-4y-5 thành nhân tử
phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2-2xy+y^2+4x-4y-5\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến